Formelsammlung Würfe

Senkrechter Wurf

s-t-Gesetz:

$$ s_{x}(t)=v_{0}\cdot t-\frac{1}{2} \cdot g\cdot t^{2} $$

v-t-Gesetz:

$$v(t)=v_{0}-g\cdot t$$ $$\frac{d}{dt} s_{x}(t)$$

Steigzeit:

$$t_{h}=\frac{v_{0}}{g}$$

Wurfhöhe:

$$h=\frac{v^{2}_{0}}{2g} $$

Wurfdauer:

$$t_{e}=\frac{2v_{0}}{g} =2t_{h} $$

Endgeschwindigkeit:

$$v_{e}=-v_{0}$$

Waagerechter Wurf

$$s_{x}=v\cdot t$$ $$s_{y}=\frac{1}{2} \cdot g\cdot t^{2}$$ $$v_{x}=v_{0}$$ $$v_{y}=g\cdot t$$

Wurfparabel:

$$s_{y}=\frac{g}{2v^{2}_{0}} \cdot s^{2}_{x}$$

Wurfweite:

$$s_{xw}=\sqrt{\frac{2h}{g} } \cdot v_{0}$$

Wurfzeit:

$$t_{w}=\sqrt{\frac{2h}{g} } $$

Bahngeschwindigkeit:

$$=\sqrt{v^{2}_{0}+g^{2}\cdot t^{2}} $$

Schrägerwurf Wurf

Wurfparabel:

$$s_{y}=s_{x}\cdot \tan \left( \alpha \right) -\frac{g}{2v^{2}_{0}\cdot \cos^{2} \left( \alpha \right) } \cdot s^{2}_{x}$$

Wurfweite:

$$s_{xw}=\frac{v^{2}_{0}\cdot \sin \left( 2\alpha \right) }{2g} $$

Steighöhe:

$$s_{xm}=\frac{v^{2}_{0}\cdot \sin^{2} \left( \alpha \right) }{2g} $$

Wurfzeit:

$$t_{w}=\frac{2v_{0}\cdot \sin \left( \alpha \right) }{g} $$

Bahngeschwindigkeit:

$$v=\sqrt{v^{2}_{0}\cdot \cos^{2} \left( \alpha \right) +\left[ v_{0}\cdot \sin \left( \alpha \right) -g\cdot t\right]^{2} } $$ $$v=\sqrt{v^{2}_{x}+v^{2}_{y}} $$