RC - Reihenschaltung

Schaltung

1. Durch den Wirkwiderstand \( R \) und die Kapazität \( C \) flieβt der gleiche Strom \( I \).

2. An \( R \) fällt die Spannung \( U_R \) ab. Sie liegt mit dem Strom \( I \) in Phase.

3. An \( X_C \) fällt die Spannung \( U_C \) ab. Sie eilt dem Strom \( I \) um 90\( ^{\circ} \) nach.

4. Deshalb müssen auch die Spannungen \( U_R \) und \( U_C \) um 90\( ^{\circ} \) phasenverschoben sein.

Spannung

$$ U = \sqrt{U_R^2 + U_C^2} $$ $$ \sin(\varphi)=\frac{U_C}{U} $$ $$ \cos(\varphi)=\frac{U_R}{U} $$ $$ \tan(\varphi)=\frac{U_C}{U_R} $$

Widerstand

$$ Z = \sqrt{R^2 + X_C^2} $$ $$ \sin(\varphi)=\frac{X_C}{Z} $$ $$ \cos(\varphi)=\frac{R}{Z} $$ $$ \tan(\varphi)=\frac{X_C}{R} $$

Leistung

$$ S = \sqrt{P + Q_C^2} $$ $$ \sin(\varphi)=\frac{Q_C}{S} $$ $$ \cos(\varphi)=\frac{P}{S} $$ $$ \tan(\varphi)=\frac{Q_C}{P} $$