Elektrische Stromkreis
Spannungsquellen
Definition
Als Spannungsquelle wird ein aktiver Zweipol bezeichnet, der zwischen seinen Anschlusspunkten eine elektrische Spannung liefert.
Elektrische Spannung
Definition
Als Spannung $U$ bezeichnet man die Fähigkeit einer elektrischen Quelle, in einem Stromkreis einen Strom $I$ aufrechtzuerhalten.
Elektrischer Strom
Definition
Die elektrische Stromstärke $I$, Symbol , ist ein Maß für die elektrische Ladung $Q$, die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt hindurchfließt.
Elektrischer Leiter
Definition
Ein elektrischer Leiter ist ein Stoff oder Körper der den elektrischen Strom durchlässt.
Isolator
Definition
Ein Isolator ist ein Stoff oder Körper der den elektrischen Strom nicht oder nur extrem schlecht durchlässt.
Elektrische Ladung
Definition
Die elektrische Ladung $Q$ ist die Anzahl der elementar Ladungen $q_e$.
Stromkreis-Bedingung
Ein Strom kann nur fließen wenn der Stromkreis geschlossen ist.
Wirkungen des elektrischen Stroms
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Wärmewirkung
Fließt ein Strom $I$ durch einen Leiter so erwärmt sich dieser.
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Magnetwirkung
Fließt ein Strom $I$ durch einen Leiter so bildet sich ein magnet Feld.
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Lichtwirkung
Unter bestimmten Bedingungen kann das Fließen eines elektrischen Stroms Licht hervorrufen.
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Chemiewirkung
Der elektrische Strom $I$ kann eine chemische Wirkung auf verschiedene Stoffe bewirken.
Ohm'sche Gesetz
Definition
Ein elektrischer Leiter folgt dem ohm'schen Gesetz wenn die am Leiter anliegende elektrische Spannung $U$ direkt proportional ist zur elektrischen Stromstärke $I$, die durch den Leiter fließt:
Formel
$$ R=\frac{U}{I} = konstant $$ $$R,\ Widerstand$$Einheit
$$\left[ R\right] =\Omega $$Elektrischer Widerstand
Definition
Der elektrische Widerstand $R$ eines Leiters ist der Quotient zwischen der elektrischen Spannung $U$ am Leiter und der Stromstärke $I$, die durch den Leiter fließt:
$$ R = \frac{U}{I} $$oder
$$ U = R \cdot I $$Einheit
$$ [R] = \frac{V}{A} $$ $$ [R] = \Omega $$ $$ R,\ Ohm $$Leiterwiderstand
Definition
Ein Leiter aus einem leitfähigem Material der Länge $l$ und des
Querschnitts $A$, wirkt bei ansetzen eines Stroms als geringer
Widerstand.
Dieses Phänomen wird als Leiterwiderstand bezeichnet.
Proportionalitäten
$$ R \sim l $$ $$ R \sim \rho $$ $$ R \sim \frac{1}{A} $$Formel
$$ R = \frac{\rho \cdot l}{A} $$ $$R,\ Widerstand$$ $$\rho,\ spezifischer\ Widerstand$$ $$A,\ Querschnitt$$Einheiten
$$ \left[ \rho \right] = \frac{\Omega \cdot mm^2}{m} $$ $$ \left[ l \right] = m $$ $$ \left[ A \right] = mm^2$$Widerstand-Temperatur-Gesetz
Man kann experimentell nachweisen, dass sich der Widerstand annähernd linear mit der Temperatur erhöht. Es gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:
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Die Änderung des elektrischen Widerstandes $\Delta R = R − R_0$ ist direkt proportional zur Temperaturänderung $\Delta \theta = \theta - \theta_0$: $\Delta R \sim \Delta \theta$
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Die Änderung des elektrischen Widerstandes $\Delta R$ ist proportional zum Anfangswiderstand $R_0$: $\Delta R \sim R_0$
Diese zwei Proportionalitäten können zu einer zusammengefasst werden:
$$ \Delta R \sim R_0 \cdot \Delta \theta $$Durch Einführung der Proportionalitätskonstante $\alpha$, welche als Temperaturkoeffizient bezeichnet, erhalten wir:
$$ \Delta R = \alpha \cdot R_0 \cdot \Delta \theta $$ $$ \Leftrightarrow R - R_0 = \alpha \cdot R_0 \cdot \Delta \theta $$ $$ \Leftrightarrow R = R_0 + \alpha \cdot R_0 \cdot \Delta \theta $$ $$ \Leftrightarrow R = R_0 \left( 1+ \alpha \cdot \Delta \theta \right) $$ $$ \Leftrightarrow R = R_0 \cdot \left[ 1+ \alpha \cdot \left( \theta - \theta_0 \right) \right] $$